multinomial_pos

Mathlib.Data.Nat.Choose.Multinomial

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.multinomial_pos

← MathLib Explorer

English

For any finite s and any f: s → ℕ, 0 < multinomial(s,f).

Русский

Для любого конечного множества s и любой функции f: s → ℕ верно 0 < multinomial(s,f).

LaTeX

$$$ 0 < \\operatorname{multinomial}(s,f). $$$

Lean4

theorem multinomial_pos : 0 < multinomial s f :=
  Nat.div_pos (le_of_dvd (factorial_pos _) (prod_factorial_dvd_factorial_sum s f)) (prod_factorial_pos s f)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru