multinomial_singleton — Mathlib

English

For integers a,b, multinomial Finset.univ ![a,b] equals (a+b)! / (a! b!).

Русский

Для целых a,b мультиномиальный коэффициент для множества Finset.univ с двумя элементами равен (a+b)! / (a! b!).

LaTeX

$$$ \\operatorname{multinomial}\\bigl(\\mathrm{Finset.univ}, ![a,b]\\bigr) = \\dfrac{(a+b)!}{a!\\,b!}. $$$

Lean4

@[simp]
theorem multinomial_singleton (a : α) (f : α → ℕ) : multinomial { a } f = 1 := by rw [← cons_empty, multinomial_cons];
  simp

Похожие утверждения