alternating_sum_range_choose_of_ne

Mathlib.Data.Nat.Choose.Sum

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.alternating_sum_range_choose_of_ne

← MathLib Explorer

English

In the integer setting, if n ≠ 0, the alternating sum equals 0.

Русский

Для целочисленного случая, если n ≠ 0, чередующая сумма равна 0.

LaTeX

$$$\sum_{m=0}^n (-1)^m n\choose m = 0$ при n>0$$

Lean4

theorem alternating_sum_range_choose_of_ne {n : ℕ} (h0 : n ≠ 0) :
    (∑ m ∈ range (n + 1), ((-1) ^ m * n.choose m : ℤ)) = 0 := by rw [Int.alternating_sum_range_choose, if_neg h0]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru