count_strict_mono

Mathlib.Data.Nat.Count

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.count_strict_mono

← MathLib Explorer

English

If p m holds and m < n, then count p m < count p n.

Русский

Если p(m) истинно и m < n, то count p m < count p n.

LaTeX

$$$$\text{If } p(m) \text{ and } m < n, \text{ then } \operatorname{count}(p, m) < \operatorname{count}(p, n).$$$$

Lean4

theorem count_strict_mono {m n : ℕ} (hm : p m) (hmn : m < n) : count p m < count p n :=
  (count_lt_count_succ_iff.2 hm).trans_le <| count_monotone _ (Nat.succ_le_iff.2 hmn)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru