mk_smul_set

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Cardinal.mk_smul_set

← MathLib Explorer

English

For a group G acting on α, the cardinality of a • s equals the cardinality of s.

Русский

Для группы G, действующей на α, кардинал множества a • s равен кардиналу s.

LaTeX

$$$$ \\#(a \\cdot s) = \\# s $$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem _root_.Cardinal.mk_smul_set (a : G) (s : Set α) : #↥(a • s) = #s :=
  Cardinal.mk_image_eq_of_injOn _ _ (MulAction.injective a).injOn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru