factorial_pos

Mathlib.Data.Nat.Factorial.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.factorial_pos

English

For every n ∈ ℕ, n! > 0.

Русский

Для любого n ∈ ℕ, n! > 0.

LaTeX

$$$\forall n \in \mathbb{N}, 0 < n!$$$

Lean4

theorem factorial_pos : ∀ n, 0 < n !
  | 0 => Nat.zero_lt_one
  | succ n => Nat.mul_pos (succ_pos _) (factorial_pos n)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru