factorial_eq_one

Mathlib.Data.Nat.Factorial.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.factorial_eq_one

← MathLib Explorer

English

For all n, n! = 1 iff n ≤ 1.

Русский

Для всех n: n! = 1 тогда и только тогда, когда n ≤ 1.

LaTeX

$$$n! = 1 \iff n \le 1$$$

Lean4

@[simp]
theorem factorial_eq_one : n ! = 1 ↔ n ≤ 1 := by
  constructor
  · intro h
    rw [← not_lt, ← one_lt_factorial, h]
    apply lt_irrefl
  · rintro (_ | _ | _) <;> rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru