add_factorial_lt_factorial_add

Mathlib.Data.Nat.Factorial.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.add_factorial_lt_factorial_add

← MathLib Explorer

English

For all i,n ∈ ℕ, i + (n+1)! ≤ (i+n+1)!.

Русский

Для всех i,n ∈ ℕ: i + (n+1)! ≤ (i+n+1)!.

LaTeX

$$$i,n \in \mathbb{N} \rightarrow i + (n+1)! \le (i+n+1)!$$$

Lean4

theorem add_factorial_lt_factorial_add {i n : ℕ} (hi : 2 ≤ i) (hn : 1 ≤ n) : i + n ! < (i + n)! :=
  by
  cases hn
  · rw [factorial_one]
    exact lt_factorial_self (succ_le_succ hi)
  exact add_factorial_succ_lt_factorial_add_succ _ hi

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru