add_factorial_le_factorial_add

Mathlib.Data.Nat.Factorial.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.add_factorial_le_factorial_add

← MathLib Explorer

English

For i ∈ ℕ and n ≥ 1, i + n! ≤ (i+n)!.

Русский

Для i ∈ ℕ и n ≥ 1: i + n! ≤ (i+n)!.

LaTeX

$$$i \in \mathbb{N} \Rightarrow (1 \le n) \rightarrow i + n! \le (i+n)!$$$

Lean4

theorem add_factorial_le_factorial_add (i : ℕ) {n : ℕ} (n1 : 1 ≤ n) : i + n ! ≤ (i + n)! :=
  by
  rcases n1 with - | @h
  · exact self_le_factorial _
  exact add_factorial_succ_le_factorial_add_succ i h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru