mul — Mathlib

English

In a cancellative multiplicative structure, the product set s * t is finite iff either both s and t are finite or one of them is empty.

Русский

В(cancel) мультипликативной системе множество s · t конечно тогда и только тогда, когда либо оба множества s и t конечны, либо одно из них пусто.

LaTeX

$$$$ (s * t).Finite \\leftrightarrow \\bigl(s.Finite \\land t.Finite\\bigr) \\lor s = \\varnothing \\lor t = \\varnothing $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mul : s.Finite → t.Finite → (s * t).Finite :=
  Finite.image2 _

Похожие утверждения