ascFactorial_of_sub

Mathlib.Data.Nat.Factorial.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.ascFactorial_of_sub

← MathLib Explorer

English

(n - k) · (n - k + 1)^{\overline{k}} = (n - k)^{\overline{k+1}}.

Русский

(n - k) · (n - k + 1)^{\overline{k}} = (n - k)^{\overline{k+1}}.

LaTeX

$$$$\forall n,k \in \mathbb{N},\ (n-k) \cdot (n-k+1)^{\overline{k}} = (n-k)^{\overline{k+1}}$$$$

Lean4

theorem ascFactorial_of_sub {n k : ℕ} : (n - k) * (n - k + 1).ascFactorial k = (n - k).ascFactorial (k + 1) := by
  rw [succ_ascFactorial, ascFactorial_succ]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru