zero_descFactorial_succ

Mathlib.Data.Nat.Factorial.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.zero_descFactorial_succ

English

(n - k) · (n - k + 1)^{\overline{k}} = (n - k)^{\overline{k+1}}.

Русский

(n - k) · (n - k + 1)^{\overline{k}} = (n - k)^{\overline{k+1}}.

LaTeX

$$$$\forall n,k \in \mathbb{N},\ (n-k) \cdot (n-k+1)^{\overline{k}} = (n-k)^{\overline{k+1}}$$$$

Lean4

theorem zero_descFactorial_succ (k : ℕ) : (0 : ℕ).descFactorial (k + 1) = 0 := by
  rw [descFactorial_succ, Nat.zero_sub, Nat.zero_mul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru