factorial_two_mul_le

Mathlib.Data.Nat.Factorial.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.factorial_two_mul_le

← MathLib Explorer

English

For all n, (2n)! ≤ (2n)^n · n!.

Русский

Для всех n выполняется (2n)! ≤ (2n)^n · n!.

LaTeX

$$(2n)! ≤ (2n)^n · n!$$

Lean4

theorem factorial_two_mul_le (n : ℕ) : (2 * n)! ≤ (2 * n) ^ n * n ! :=
  by
  rw [Nat.two_mul, ← factorial_mul_ascFactorial, Nat.mul_comm]
  exact Nat.mul_le_mul_right _ (ascFactorial_le_pow_add _ _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru