prod_factorial_pos

Mathlib.Data.Nat.Factorial.BigOperators

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.prod_factorial_pos

English

For any finite set s and function f, the product ∏_{i∈s} (f(i))! is positive.

Русский

Для любого конечного множества s и функции f произведение ∏_{i∈s} (f(i))! положительно.

LaTeX

$$0 < ∏_{i∈s} (f(i))!$$

Lean4

theorem prod_factorial_pos : 0 < ∏ i ∈ s, (f i)! :=
  prod_pos fun _ _ ↦ factorial_pos _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru