factorial_eq_prod_range_add_one

Mathlib.Data.Nat.Factorial.BigOperators

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.factorial_eq_prod_range_add_one

← MathLib Explorer

English

For any n, n! equals the product over i from 0 to n−1 of (i+1); i.e. n! = ∏_{i=0}^{n-1} (i+1).

Русский

Для любого n: n! = ∏_{i=0}^{n-1} (i+1).

LaTeX

$$n! = ∏_{i ∈ range n} (i+1)$$

Lean4

theorem factorial_eq_prod_range_add_one : ∀ n, (n)! = ∏ i ∈ range n, (i + 1)
  | 0 => rfl
  | n + 1 => by rw [factorial, prod_range_succ_comm, factorial_eq_prod_range_add_one n]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru