smul_set

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Finite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Finite.smul_set

English

If s is finite, then a • s is finite for any a.

Русский

Если s конечное, то для любого a верно a • s конечное.

LaTeX

$$$$ s.Finite \\Rightarrow (a \\cdot s).Finite $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul_set : s.Finite → (a • s).Finite :=
  Finite.image _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru