prod_range_factorial_succ

Mathlib.Data.Nat.Factorial.SuperFactorial

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.prod_range_factorial_succ

← MathLib Explorer

English

For all n, the product over x ∈ range n of (x+1)! equals sf n.

Русский

Для всех n произведение x∈range n (x+1)! равно sf n.

LaTeX

$$$ \prod_{x \in \mathrm{range}(n)} (x+1)! = \mathrm{sf}(n) $$$

Lean4

@[simp]
theorem prod_range_factorial_succ (n : ℕ) : ∏ x ∈ range n, (x + 1)! = sf n :=
  (prod_Icc_factorial n) ▸ range_eq_Ico ▸ Finset.prod_Ico_add' _ _ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru