dvd_of_factorization_pos

Mathlib.Data.Nat.Factorization.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.dvd_of_factorization_pos

← MathLib Explorer

English

If the p-th coefficient of n.factorization is nonzero, then p divides n.

Русский

Если p-й коэффициент факторизации n не равен нулю, то p делит n.

LaTeX

$$$ n.factorization p \neq 0 \Rightarrow p \mid n$$$

Lean4

theorem dvd_of_factorization_pos {n p : ℕ} (hn : n.factorization p ≠ 0) : p ∣ n :=
  dvd_of_mem_primeFactorsList <| mem_primeFactors_iff_mem_primeFactorsList.1 <| mem_support_iff.2 hn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru