coprime_ordCompl

Mathlib.Data.Nat.Factorization.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.coprime_ordCompl

← MathLib Explorer

English

For prime p and n ≠ 0, p is coprime to ordCompl_p(n).

Русский

Для простого p и n ≠ 0: gcd(p, ordCompl_p(n)) = 1.

LaTeX

$$$$ \gcd\left(p,\operatorname{ordCompl}_{p}(n)\right) = 1. $$$$

Lean4

theorem coprime_ordCompl {n p : ℕ} (hp : Prime p) (hn : n ≠ 0) : Coprime p (ordCompl[p] n) :=
  (or_iff_left (not_dvd_ordCompl hp hn)).mp <| coprime_or_dvd_of_prime hp _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru