isPrimePow_iff_card_primeFactors_eq_one

Mathlib.Data.Nat.Factorization.PrimePow

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isPrimePow_iff_card_primeFactors_eq_one

← MathLib Explorer

English

IsPrimePow n iff n.primeFactors.card = 1.

Русский

IsPrimePow n эквивалентно тому, что n.primeFactors.card = 1.

LaTeX

$$$IsPrimePow(n) \iff n.primeFactors.card = 1$.$$

Lean4

theorem isPrimePow_iff_card_primeFactors_eq_one {n : ℕ} : IsPrimePow n ↔ n.primeFactors.card = 1 := by
  simp_rw [isPrimePow_iff_factorization_eq_single, ← Nat.support_factorization, Finsupp.card_support_eq_one',
    pos_iff_ne_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru