sUnion_mul

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.sUnion_mul

English

For a set s and a family T of sets, the product with a union satisfies s * ⋃₀ T = ⋃ t ∈ T, s * t.

Русский

Произведение множества s с объединением ⋃₀ T равно объединению по всем t ∈ T от s * t.

LaTeX

$$$s * ⋃₀ T = ⋃ t ∈ T, s * t$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem sUnion_mul (S : Set (Set α)) (t : Set α) : ⋃₀ S * t = ⋃ s ∈ S, s * t :=
  image2_sUnion_left ..

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru