fib_lt_fib_succ

Mathlib.Data.Nat.Fib.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.fib_lt_fib_succ

← MathLib Explorer

English

If n ≥ 2, fib(n) < fib(n+1).

Русский

Если n ≥ 2, fib(n) < fib(n+1).

LaTeX

$$n \ge 2 \Rightarrow fib(n) < fib(n+1)$$

Lean4

theorem fib_lt_fib_succ {n : ℕ} (hn : 2 ≤ n) : fib n < fib (n + 1) :=
  by
  rcases exists_add_of_le hn with ⟨n, rfl⟩
  rw [← tsub_pos_iff_lt, add_comm 2, add_right_comm, fib_add_two, add_tsub_cancel_right, fib_pos]
  exact succ_pos n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru