fib_greatestFib_le

Mathlib.Data.Nat.Fib.Zeckendorf

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.fib_greatestFib_le

English

The Fibonacci number at the greatest index not exceeding n is at most n.

Русский

Число Фибоначчи на наибольшем индексе, не превышающем n, не превосходит n.

LaTeX

$$$$ \operatorname{fib}(\operatorname{greatestFib}(n)) \le n. $$$$

Lean4

theorem fib_greatestFib_le (n : ℕ) : fib (greatestFib n) ≤ n :=
  findGreatest_spec (P := (fun k ↦ fib k ≤ n)) (zero_le _) <| zero_le _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru