instSupSet — Mathlib

English

There exists a supremum operator on ℕ; sSup s is the least natural bound above s, namely the least n such that ∀ a ∈ s, a ≤ n.

Русский

Существует сверху∧множество верхней границы на ℕ; sSup s есть наименьшее верхнее ограничение, тождественное наименьшему n такое, что ∀ a ∈ s, a ≤ n.

LaTeX

$$$\\text{Let } s \\subseteq \\mathbb{N}, \\text{then } sSup(s) = \min \\{ n \\in \\mathbb{N} \\mid \forall a \\in s, a \\le n \\}$$$

Lean4

noncomputable instance : SupSet ℕ :=
  ⟨fun s ↦ if h : ∃ n, ∀ a ∈ s, a ≤ n then @Nat.find (fun n ↦ ∀ a ∈ s, a ≤ n) _ h else 0⟩

Похожие утверждения