sInf_mem

Mathlib.Data.Nat.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.sInf_mem

English

If s ≠ ∅, then sInf s ∈ s.

Русский

Если s не пустое, то sInf s принадлежит s.

LaTeX

$$$\\forall s \\subseteq \\mathbb{N}, s \neq \emptyset \\Rightarrow sInf(s) \in s$$$

Lean4

theorem sInf_mem {s : Set ℕ} (h : s.Nonempty) : sInf s ∈ s := by
  classical
  rw [Nat.sInf_def h]
  exact Nat.find_spec h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru