sInf_le

Mathlib.Data.Nat.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.sInf_le

← MathLib Explorer

English

If m ∈ s then sInf s ≤ m.

Русский

Если m ∈ s, то sInf s ≤ m.

LaTeX

$$$\\forall {s} {m}, \\ m \in s \Rightarrow sInf(s) \le m$$$

Lean4

protected theorem sInf_le {s : Set ℕ} {m : ℕ} (hm : m ∈ s) : sInf s ≤ m := by
  classical
  rw [Nat.sInf_def ⟨m, hm⟩]
  exact Nat.find_min' ⟨m, hm⟩ hm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru