log_of_one_lt_of_le

Mathlib.Data.Nat.Log

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.log_of_one_lt_of_le

English

Let b > 1 and n ≥ b. Then log_b(n) = log_b(n/b) + 1.

Русский

Пусть b > 1 и n ≥ b. Тогда log_b(n) = log_b(n/b) + 1.

LaTeX

$$$\\forall b,n \\in \\mathbb{N}, \\; 1 < b \\land b \\le n \\Rightarrow \\log_b n = \\log_b(n/b) + 1$$$

Lean4

theorem log_of_one_lt_of_le {b n : ℕ} (h : 1 < b) (hn : b ≤ n) : log b n = log b (n / b) + 1 :=
  by
  rw [log]
  exact if_pos ⟨hn, h⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru