log_pow

Mathlib.Data.Nat.Log

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.log_pow

← MathLib Explorer

English

For any b > 1 and x, log_b (b^x) = x.

Русский

Для любого b > 1 и x: log_b (b^x) = x.

LaTeX

$$$\\forall {b} \\in \\mathbb{N}, \\; 1 < b \\Rightarrow \\log_b (b^x) = x$$$

Lean4

@[simp]
theorem log_pow {b : ℕ} (hb : 1 < b) (x : ℕ) : log b (b ^ x) = x :=
  log_eq_of_pow_le_of_lt_pow le_rfl (Nat.pow_lt_pow_right hb x.lt_succ_self)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru