add_pred_div_lt

Mathlib.Data.Nat.Log

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.add_pred_div_lt

← MathLib Explorer

English

Let 1 < b and 2 ≤ n. Then (n + b − 1) / b < n.

Русский

Пусть 1 < b и 2 ≤ n. Тогда (n + b − 1) / b < n.

LaTeX

$$$ (1 < b) \land (2 \le n) \Rightarrow \dfrac{n + b - 1}{b} < n $$$

Lean4

theorem add_pred_div_lt {b n : ℕ} (hb : 1 < b) (hn : 2 ≤ n) : (n + b - 1) / b < n :=
  by
  rw [div_lt_iff_lt_mul (by cutsat), ← succ_le_iff, ← pred_eq_sub_one, succ_pred_eq_of_pos (by cutsat)]
  exact Nat.add_le_mul hn hb

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru