iUnion_smul_set

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.iUnion_smul_set

English

Let s ⊆ α and t ⊆ Set β. Then ⋃ a ∈ s, a • t = s • t.

Русский

Пусть s ⊆ α и t ⊆ Set β. Тогда ⋃_{a∈s} a • t = s • t.

LaTeX

$$$\\bigcup_{a \\in s} a \\cdot t = s \\cdot t$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem iUnion_smul_set (s : Set α) (t : Set β) : ⋃ a ∈ s, a • t = s • t :=
  iUnion_image_left _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru