smul_set_iUnion

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.smul_set_iUnion

English

Let a ∈ α and a family s i; Then a • ⋃ i s i = ⋃ i a • s i.

Русский

Пусть a ∈ α и имеется семейство s_i. Тогда a • ⋃_{i} s_i = ⋃_{i} (a • s_i).

LaTeX

$$$a \\cdot \\bigcup_{i} s_i = \\bigcup_{i} (a \\cdot s_i)$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul_set_iUnion (a : α) (s : ι → Set β) : a • ⋃ i, s i = ⋃ i, a • s i :=
  image_iUnion

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru