pow

Mathlib.Data.Nat.ModEq

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.ModEq.pow

← MathLib Explorer

English

If a ≡ b (mod n), then a^m ≡ b^m (mod n).

Русский

Если a ≡ b (mod n), то a^m ≡ b^m (mod n).

LaTeX

$$$a^m \\equiv b^m \\pmod{n}$$$

Lean4

@[gcongr]
protected theorem pow (m : ℕ) (h : a ≡ b [MOD n]) : a ^ m ≡ b ^ m [MOD n] := by
  induction m with
  | zero => rfl
  | succ d hd =>
    rw [Nat.pow_succ, Nat.pow_succ]
    exact hd.mul h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru