add

Mathlib.Data.Nat.ModEq

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.ModEq.add

← MathLib Explorer

English

If a ≡ b (mod n), then c + a ≡ c + b (mod n).

Русский

Если a ≡ b (mod n), тогда c + a ≡ c + b (mod n).

LaTeX

$$$(c + a) \\equiv (c + b) \\pmod{n}$$$

Lean4

@[gcongr]
protected theorem add (h₁ : a ≡ b [MOD n]) (h₂ : c ≡ d [MOD n]) : a + c ≡ b + d [MOD n] :=
  by
  rw [modEq_iff_dvd, Int.natCast_add, Int.natCast_add, add_sub_add_comm]
  exact Int.dvd_add h₁.dvd h₂.dvd

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru