add_iff_left

Mathlib.Data.Nat.ModEq

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.ModEq.add_iff_left

English

If a ≡ b (mod n), then a+c ≡ b+d (mod n) if and only if c ≡ d (mod n).

Русский

Если a ≡ b (mod n), то a+c ≡ b+d (mod n) тогда и только тогда, когда c ≡ d (mod n).

LaTeX

$$@[simp] \(a \\equiv b \\pmod{n}\Rightarrow (a+c \\equiv b+d \\pmod{n}) \\iff (c \\equiv d \\pmod{n})\$$

Lean4

@[simp]
protected theorem add_iff_left (h : a ≡ b [MOD n]) : a + c ≡ b + d [MOD n] ↔ c ≡ d [MOD n] :=
  ⟨h.add_left_cancel, h.add⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru