add_iff_right

Mathlib.Data.Nat.ModEq

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.ModEq.add_iff_right

English

If c ≡ d (mod n), then a+c ≡ b+d (mod n) holds if and only if a ≡ b (mod n).

Русский

Если c ≡ d (mod n), то a+c ≡ b+d (mod n) эквивалентно a ≡ b (mod n).

LaTeX

$$$ (c \equiv d \pmod{n}) \Rightarrow (a+c \equiv b+d \pmod{n} \iff a \equiv b \pmod{n}) $$$

Lean4

@[simp]
protected theorem add_iff_right (h : c ≡ d [MOD n]) : a + c ≡ b + d [MOD n] ↔ a ≡ b [MOD n] :=
  ⟨h.add_right_cancel, (.add · h)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru