sub_right'

Mathlib.Data.Nat.ModEq

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.ModEq.sub_right'

English

If a ≤ b ⇔ a ≤ c and b ≡ c (mod n), then b − a ≡ c − a (mod n).

Русский

Если a ≤ b ⇔ a ≤ c и b ≡ c (mod n), то b − a ≡ c − a (mod n).

LaTeX

$$$ (a \le b \Leftrightarrow a \le c) \land (b \equiv c \pmod{n}) \Rightarrow b - a \equiv c - a \pmod{n} $$$

Lean4

protected theorem sub_right' (h : a ≤ b ↔ a ≤ c) (hbc : b ≡ c [MOD n]) : b - a ≡ c - a [MOD n] :=
  .sub' h hbc .rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru