add_le_of_lt

Mathlib.Data.Nat.ModEq

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.ModEq.add_le_of_lt

English

If a ≡ b (mod m) and a < b, then a + m ≤ b.

Русский

Если a ≡ b (mod m) и a < b, то a + m ≤ b.

LaTeX

$$$ a \equiv b \pmod{m} \land a < b \Rightarrow a + m \le b $$$

Lean4

theorem add_le_of_lt (h1 : a ≡ b [MOD m]) (h2 : a < b) : a + m ≤ b :=
  le_of_lt_add (add_modEq_right.trans h1) (by cutsat)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru