odd_mul_odd

Mathlib.Data.Nat.ModEq

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.odd_mul_odd

English

If n and m are odd, then their product nm is odd.

Русский

Если числа n и m нечётны, то их произведение nm нечётно.

LaTeX

$$$ n \equiv 1 \pmod{2} \Rightarrow m \equiv 1 \pmod{2} \Rightarrow nm \equiv 1 \pmod{2} $$$

Lean4

theorem odd_mul_odd {n m : ℕ} : n % 2 = 1 → m % 2 = 1 → n * m % 2 = 1 := by simpa [Nat.ModEq] using @ModEq.mul 2 n 1 m 1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru