nth_lt_of_lt_count

Mathlib.Data.Nat.Nth

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.nth_lt_of_lt_count

← MathLib Explorer

English

If k < count p n, then nth p k < n. In words, earlier occurrences occur before later indices.

Русский

Если k меньше count p n, тогда nth p k < n.

LaTeX

$$$$ k < \\mathrm{count}(p,n) \\Rightarrow \\mathrm{nth}(p,k) < n. $$$$

Lean4

theorem nth_lt_of_lt_count {n k : ℕ} (h : k < count p n) : nth p k < n :=
  by
  refine (count_monotone p).reflect_lt ?_
  rwa [count_nth]
  exact fun hf => h.trans_le (count_le_card hf n)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru