le_nth_of_count_le

Mathlib.Data.Nat.Nth

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.le_nth_of_count_le

English

If n ≤ nth p k, then count p n ≤ k. Conversely, if count p n > k, then nth p k < n.

Русский

Если n ≤ nth p k, то count p n ≤ k; если же count p n > k, то nth p k < n.

LaTeX

$$$$ n \\le \\mathrm{nth}(p,k) \\Rightarrow \\mathrm{count}(p,n) \\le k. $$$$

Lean4

theorem le_nth_of_count_le {n k : ℕ} (h : n ≤ nth p k) : count p n ≤ k :=
  not_lt.1 fun hlt => h.not_gt <| nth_lt_of_lt_count hlt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru