semilatticeSup — Mathlib

English

For any subset s ⊆ ℕ, the subtype s, with the inherited order from ℕ, forms a semilattice with join given by the maximum.

Русский

Для любого подмножества s ⊆ ℕ множество s, с порядком, полученным от ℕ, образует полупреступную решётку (полуглавную) с верхней границей, заданной максимумом.

LaTeX

$$$$ \forall s\subseteq \mathbb{N}, \text{SemilatticeSup}(s) \text{ with } \operatorname{sup}(a,b)=\max(a,b). $$$$

Lean4

instance semilatticeSup (s : Set ℕ) : SemilatticeSup s :=
  { Subtype.instLinearOrder s, LinearOrder.toLattice with }

Похожие утверждения