unpair_left_le

Mathlib.Data.Nat.Pairing

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.unpair_left_le

English

For every n, the first component of unpair(n) is at most n.

Русский

Для каждого n первая компонента распаковки не превосходит n.

LaTeX

$$$ \forall n \in \mathbb{N}, \; \operatorname{fst}(\operatorname{unpair}(n)) \le n. $$$

Lean4

theorem unpair_left_le : ∀ n : ℕ, (unpair n).1 ≤ n
  | 0 => by simp
  | _ + 1 => le_of_lt (unpair_lt (Nat.succ_pos _))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru