add_le_pair

Mathlib.Data.Nat.Pairing

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.add_le_pair

← MathLib Explorer

English

m + n ≤ pair(m,n).

Русский

m + n ≤ pair(m,n).

LaTeX

$$$ \forall m,n \in \mathbb{N}, \; m + n \le \operatorname{pair}(m,n). $$$

Lean4

theorem add_le_pair (m n : ℕ) : m + n ≤ pair m n :=
  by
  simp only [pair, Nat.add_assoc]
  split_ifs
  · have := le_mul_self n
    cutsat
  · exact Nat.le_add_left _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru