smul_mem_smul

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Scalar

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.smul_mem_smul

English

If a ∈ s and b ∈ t, then a • b ∈ s • t.

Русский

Если a ∈ s и b ∈ t, то a • b ∈ s • t.

LaTeX

$$$$ a \in s \land b \in t \Rightarrow a \cdot b \in s \cdot t $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem smul_mem_smul : a ∈ s → b ∈ t → a • b ∈ s • t :=
  mem_image2_of_mem

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru