not_dom_iff_eq_top

Mathlib.Data.Nat.PartENat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PartENat.not_dom_iff_eq_top

English

For any x in PartENat, x is not in the domain if and only if x is the top element.

Русский

Для любого x из PartENat, не входящий в домен, эквивалентен верхней границе.

LaTeX

$$$ \neg \exists n \in \mathbb{N}, x = n \quad\iff\quad x = \top $$$

Lean4

theorem not_dom_iff_eq_top {x : PartENat} : ¬x.Dom ↔ x = ⊤ :=
  Iff.not_left ne_top_iff_dom.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru