toWithTop_natCast

Mathlib.Data.Nat.PartENat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PartENat.toWithTop_natCast

English

For every n ∈ ℕ, the image of n under the nat cast equals n: toWithTop(n) = n.

Русский

Для каждого n ∈ ℕ образ nat cast совпадает с n: toWithTop(n) = n.

LaTeX

$$$\\\\operatorname{toWithTop}(n) = n \\\\text{ for } n \in \\mathbb{N}$$$

Lean4

theorem toWithTop_natCast (n : ℕ) {_ : Decidable (n : PartENat).Dom} : toWithTop n = n :=
  by
  simp only [← toWithTop_some]
  congr

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru