eq_two_or_odd

Mathlib.Data.Nat.Prime.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.Prime.eq_two_or_odd

← MathLib Explorer

English

For a prime p, either p = 2 or p is odd.

Русский

Для простого p либо p = 2, либо p нечетно.

LaTeX

$$$$ \text{Prime}(p) \Rightarrow (p = 2) \lor (p \equiv 1 \pmod{2}). $$$$

Lean4

theorem eq_two_or_odd {p : ℕ} (hp : Prime p) : p = 2 ∨ p % 2 = 1 :=
  p.mod_two_eq_zero_or_one.imp_left fun h =>
    ((hp.eq_one_or_self_of_dvd 2 (dvd_of_mod_eq_zero h)).resolve_left (by decide)).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru