not_prime_iff_exists_mul_eq — Mathlib

English

For n ≥ 2, not Prime n iff there exist a,b < n with a·b = n.

Русский

Для n ≥ 2, Not Prime n эквивалентно существованию a,b < n такие, что a·b = n.

LaTeX

$$$$ \forall n \ge 2: \neg \operatorname{Prime}(n) \iff \exists a,b < n \ (a \cdot b = n). $$$$

Lean4

theorem not_prime_iff_exists_mul_eq {n : ℕ} (h : 2 ≤ n) : (¬Prime n) ↔ ∃ a b, a < n ∧ b < n ∧ a * b = n := by
  rw [prime_iff_not_exists_mul_eq, and_iff_right h, Classical.not_not]

Похожие утверждения