even_sub_one

Mathlib.Data.Nat.Prime.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.Prime.even_sub_one

← MathLib Explorer

English

If p is prime and p ≠ 2, then p − 1 is even.

Русский

Если p простое и p ≠ 2, то p − 1 чётное.

LaTeX

$$$$ \text{Prime}(p) \land p \neq 2 \Rightarrow \operatorname{Even}(p-1). $$$$

Lean4

theorem even_sub_one {p : ℕ} (hp : p.Prime) (h2 : p ≠ 2) : Even (p - 1) :=
  let ⟨n, hn⟩ := hp.odd_of_ne_two h2;
  ⟨n, by rw [hn, Nat.add_sub_cancel, two_mul]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru