dvd_iff_not_coprime

Mathlib.Data.Nat.Prime.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.Prime.dvd_iff_not_coprime

English

If m|n, 2 ≤ m and m < n, then n is not prime.

Русский

Если m делит n, 2 ≤ m и m < n, то n не простое.

LaTeX

$$$$ m \mid n \land 2 \le m \land m < n \Rightarrow \neg \operatorname{Prime}(n). $$$$

Lean4

theorem dvd_iff_not_coprime {p n : ℕ} (pp : Prime p) : p ∣ n ↔ ¬Coprime p n :=
  iff_not_comm.2 pp.coprime_iff_not_dvd

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru